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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖南省株洲市2018届高三年级文数教学质量统一检测卷（二）

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 满足的关系式，并讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知a∈R，函数f（x）=ln（x+a）﹣x，曲线y=f（x）与x轴相切．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）是否存在实数m使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求实数m的值；若不存在，说明理由．

曲线y=x³﹣x的所有切线中，经过点（1，0）的切线的条数是（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣（1+a）x²+4ax+24a，其中常数a＞1

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}.（用“<”连接）

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