已知函数f（x）=（2x+b）ex，F（x）=bx﹣lnx，b∈R．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省菏泽市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=（2x+b）e^x ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．

（1）、若b＜0，且存在区间M，使f（x）和F（x）在区间M上具有相同的单调性，求b的取值范围；

（2）、若F（x+1）＞b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 的极小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值

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