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广东省深圳市2017届高三下学期第一次调研考试(一模)理数试题
已知函数
为自然对数的底数.
(1)、
求曲线
在
处的切线方程;
(2)、
关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的值;
(3)、
关于
的方程
有两个实根
,求证:
.
举一反三
定义域为R的函数f(x)对任意x∈R都有f(x)=f(4﹣x),且其导函数f′(x)满足(x﹣2)f′(x)>0,则当2<a<4时,有( )
已知函数f(x)=(x
2
﹣x﹣1)e
x
.
已知函数f(x)的定义域为R,且f(2)=2,又函数f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数a、b满足f(2a+b)<2,则
的取值范围是( )
某产品生产x单位产品时的总成本函数为C(x)=300+
x
3
﹣5x
2
+170x.每单位产品的价格是134元,求使利润最大时的产量.
直线y=a分别与直线y=3x+3,曲线y=2x+lnx交于A,B两点,则|AB|的最小值为( )
已知函数f(x)=x
2
+4x+a﹣5,g(x)=m•4
x
﹣
1
﹣2m+7.
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