已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为2的菱形，且∠BAD= ，AA1⊥平面ABCD，AA1=1，设E为CD中点

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆一中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的菱形，且∠BAD= $\text{[math]}$ ，AA₁⊥平面ABCD，AA₁=1，设E为CD中点

（1）、求证：D₁E⊥平面BEC₁

（2）、点F在线段A₁B₁上，且AF∥平面BEC₁ ，求平面ADF和平面BEC₁所成锐角的余弦值．

举一反三

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F是CD的中点．

（1）求证：平面CBE⊥平面CDE；

（2）求二面角C﹣BE﹣F的余弦值．

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M为PC中点．

（Ⅰ）在图中作出平面ADM与PB的交点N，并指出点N所在位置（不要求给出理由）；

（Ⅱ）在线段CD上是否存在一点E，使得直线AE与平面ADM所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，若存在，请说明点E的位置；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角A﹣MD﹣C的余弦值．

相关试卷