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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省绍兴一中高二上学期期中数学试卷

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π/2，AB=BC=2AD=4，E，F分别是AB，CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．

（1）、当x=2时，①求证：BD⊥EG；②求二面角D﹣BF﹣C的余弦值；

（2）、三棱锥D﹣FBC的体积是否可能等于几何体ABE﹣FDC体积的一半？并说明理由．

举一反三

（2016•全国）在封闭的直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA₁=3，则V的最大值是（　　）

如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= $\text{[math]}$ ．

如图，梯形ABEF中，AF∥BE，AB⊥AF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC将梯形DCFE折起，使得平面DCFE⊥平面ABCD．

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2BC，E，F，E₁分别是棱AA₁ ， BB₁ ， A₁B₁的中点．

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA⊥平面SCB ， SA=AC ， SB=BC ，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，E为BC的中点，现将△BAE与△DCE折起，使得平面BAE及平面DEC都与平面ADE垂直．

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