已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项，bn=an+1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年人教新课标A版高考数学二模试卷

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且对任意正整数n都有a_n是n与S_n的等差中项，b_n=a_n+1．

（1）、求证：数列{b_n}是等比数列，并求出其通项b_n；

（2）、若数列{C_n}满足C_n= $\text{[math]}$ 且数列{C $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，证明T_n＜2．

举一反三

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，都有向量 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

（Ⅰ）写出{a_n}的前3项，并猜想其通项公式；

（Ⅱ）若各项均为正数的等比数列{b_n}满足b₁=a₁ ， b₃=a₃ ，求数列{n•b_n}的前n项和T_n ．

已知 $\text{[math]}$ 是递增的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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