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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（江西卷）

正项数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n² $\text{[math]}$

（1）、求数列{a_n}的通项公式a_n；

（2）、令b $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ．证明：对于任意n∈N^* ，都有 $\text{[math]}$ ．

举一反三

《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布．

已知数列{a_n}中，a₁=2，当n≥2时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +n﹣1，设b_n= $\text{[math]}$ ﹣1，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 等于（）

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是其数列的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知在公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 成等比数列.

（I）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；

（II）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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