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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年湖北省武汉市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点（ $\text{[math]}$ ，1），离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l：y=k（x+1）与椭圆C相交于不同的两点A，B．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、在x轴上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标，并求出此常数；若不存在，请说明理由．

举一反三

过点（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），且与椭圆 $\text{[math]}$ =1有相同的焦点的椭圆的标准方程{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x²+y²=b²经过椭圆 $\text{[math]}$ （0＜b＜2）的焦点．

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，过椭圆的右焦点F₂作一条直线l交椭圆与P、Q两点，则△F₁PQ内切圆面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为其中一个切点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知中心在原点 $\text{[math]}$ ，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF＝α，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率e的取值范围是（）

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