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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年湖北省武汉市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点（ $\text{[math]}$ ，1），离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l：y=k（x+1）与椭圆C相交于不同的两点A，B．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、在x轴上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标，并求出此常数；若不存在，请说明理由．

举一反三

以椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点分别为F₁、F₂ ，以F₁、F₂为边作正三角形，若正三角形的第三个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点为F₂ ， O为坐标原点，M为y轴上一点，点A是直线MF₂与椭圆C的一个交点，且|OA|=|OF₂|=2|OM|，则椭圆C的离心率为（）

已知在椭圆方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1中，参数a，b都通过随机程序在区间（0，t）上随机选取，其中t＞0，则椭圆的离心率在（ $\text{[math]}$ ，1）之内的概率为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的两焦点与其中一个顶点能构成一个等边三角形.

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