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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

已知中心在原点 $\text{[math]}$ ，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设过定点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围；

举一反三

以椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的焦点坐标是（　　）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，两个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．

椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其右焦点到椭圆C外一点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且线段AB的长度为2．

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于点M(0，1)，N(0，-1)，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值和椭圆C的方程；

（2）过点M的直线 $\text{[math]}$ 交圆O和椭圆C分别于A，B两点.

①若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

②设直线NA的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线NB的斜率为 $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由.

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