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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学一模试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x²+y²=b²经过椭圆 $\text{[math]}$ （0＜b＜2）的焦点．

（1）、求椭圆E的标准方程；

（2）、设直线l：y=kx+m交椭圆E于P，Q两点，T为弦PQ的中点，M（﹣1，0），N（1，0），记直线TM，TN的斜率分别为k₁ ， k₂ ，当2m²﹣2k²=1时，求k₁•k₂的值．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆上一点P到两焦点距离之和为12，则b=（　　）

点P（x，y）在椭圆 $\text{[math]}$ +（y﹣1）²=1上，则x+y的最大值为（）

设F₁ ， F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ =1的左、右焦点．

椭圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 为坐标原点，线段 $\text{[math]}$ 的中点在圆 $\text{[math]}$ 上.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 两个焦点之间的距离为2，单位圆O与 $\text{[math]}$ 的正半轴分别交于M，N点，过点N作圆O的切线交椭圆于P，Q两点，且 $\text{[math]}$ ，设椭圆的离心率为e，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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