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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学一模试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x²+y²=b²经过椭圆 $\text{[math]}$ （0＜b＜2）的焦点．

（1）、求椭圆E的标准方程；

（2）、设直线l：y=kx+m交椭圆E于P，Q两点，T为弦PQ的中点，M（﹣1，0），N（1，0），记直线TM，TN的斜率分别为k₁ ， k₂ ，当2m²﹣2k²=1时，求k₁•k₂的值．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有（）

已知A，B，C是椭圆W： $\text{[math]}$ 上的三个点，O是坐标原点．

设F₁ ， F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ =1的左、右焦点．

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，且PF⊥x轴，若|PF|= $\text{[math]}$ |AF|，则该椭圆的离心率是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为2，上顶点为 $\text{[math]}$ ，左顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左、右焦点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

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