集合A={（x，y）|x，y∈R}，若x，y∈A，已知x=（x1，y1），y=（x2，y2），定义集合A中元素间的运算x*y，称为“*”运算，此运算满足以下运算规律： ①任意x，y∈A有x*y=y*x ②任意x，y，z∈A有（x+y）*z=x*z+y*z（其中x+y=（x1+x2，y1+y2）） ③任意x，y∈A，a∈R有（ax）*y=a（x*y） ④任意x∈A有x*x≥0，且x*x=0成...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）

集合A={（x，y）|x，y∈R}，若x，y∈A，已知x=（x₁ ， y₁），y=（x₂ ， y₂），定义集合A中元素间的运算x*y，称为“*”运算，此运算满足以下运算规律：

①任意x，y∈A有x*y=y*x

②任意x，y，z∈A有（x+y）*z=x*z+y*z（其中x+y=（x₁+x₂ ， y₁+y₂））

③任意x，y∈A，a∈R有（ax）*y=a（x*y）

④任意x∈A有x*x≥0，且x*x=0成立的充分必要条件是x=（0，0）为向量，如果x=（x₁ ， y₁），y=（x₂ ， y₂），那么下列运算属于“*”正确运算的是（）

A、x*y=x₁y₁+2x₂y₂ B、x*y=x₁y₁﹣x₂y₂ C、x*y=x₁y₁+x₂y₂+1 D、x*y=2x₁x₂+y₁y₂

举一反三

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