已知两个命题p：∀x∈R，sinx+cosx＞m恒成立，q：∀x∈R，y=（2m2﹣m）x为增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省郴州市永兴一中、桂阳三中联考高二上学期期中数学试卷（理科）

已知两个命题p：∀x∈R，sinx+cosx＞m恒成立，q：∀x∈R，y=（2m²﹣m）^x为增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

举一反三

①对任意实数x，都有[x]﹣x≤0；

②若x₁≤x₂ ，则[x₁]≤[x₂]；

③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；

④若函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则y=[f（x）]+[f（﹣x）]的值域为{﹣1，0}．

其中所有真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

① $\text{[math]}$ （x²+sinx）dx=18，则a=3；

②用相关指数R²来刻画回归效果，R²的值越大，说明模型的拟合效果越差；

③若f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），则函数f（x）的图象关于x=1对称；

④已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ＜﹣2）=0.21；

其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ;②若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ;

③若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ;④若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

其中真命题的序号是

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