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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年贵州省铜仁市松桃民族中学高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）是幂函数，其图象过点（2，8），定义在R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1，

（1）、求幂函数 f（x）的解析式；

（2）、求F（x）在R上的解析式．

举一反三

设函数F（x）= $\text{[math]}$ ，其中f（x）=log₂（x²+1），g（x）=log₂（|x|+7）．

已知f（x）=x²﹣1，则f（2x）={#blank#}1{#/blank#}

已知f（1﹣cosx）=sin²x，求函数f（x）的表达式，并求函数f（x）的值域．

若3f（x﹣1）+2f（1﹣x）=2x，求f（x）．

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

执行如图所示的程序框图，当输入实数 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 时，输出的函数值为2；当输入实数 $\text{[math]}$ 的值为3时，输出的函数值为7.

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