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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市临川二中高二上学期期中数学试卷（理科）

过直线l：y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为F₁（﹣3，0），F₂（3，0），则椭圆的方程为．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点恰为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为( )

以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，k为正常数，| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |=K，则动点P的轨迹为椭圆；

②双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点；

③方程2x²﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④和定点A（5，0）及定直线x= $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ 的点的轨迹方程为 $\text{[math]}$ ．

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}

已知P为椭圆 $\text{[math]}$ =1上的一个点，M，N分别为圆（x+3）²+y²=1和圆（x﹣3）²+y²=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在中△ABC，∠CBA=∠CAB=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）右焦点 $\text{[math]}$ 重合，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

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