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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县高二上学期期中数学试卷（理科）

已知点M（﹣2，0），N（2，0），动点P满足条件 $\text{[math]}$ ．记动点P的轨迹为W．

（1）、求W的方程；

（2）、若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 两点，过动点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为( )

在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，C、D两点的坐标为C（﹣1，0），D（1，0），曲线E上的动点P满足 $\text{[math]}$ ．又曲线E上的点A、B满足OA⊥OB．求曲线E的方程.

矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E、F分别为AB、CD的中点，沿EF把BCFE折起后与ADFE垂直，P为矩形ADFE内一动点，P到面BCFE的距离与它到点A的距离相等，设动点P的轨迹是曲线L，则曲线L是（）

已知动点Q到两定点F₁（﹣1，0）、F₂（1，0）的距离和为4，设点Q的轨迹为曲线E；

已知圆C：（x+1）²+y²=8，点A（1，0），P是圆C上任意一点，线段AP的垂直平分线交CP于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为曲线E．

公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆. 已知直角坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的轨迹为一条直线，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为{#blank#}2{#/blank#}；

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