已知点M（﹣2，0），N（2，0），动点P满足条件．记动点P的轨迹为W．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县高二上学期期中数学试卷（理科）

已知点M（﹣2，0），N（2，0），动点P满足条件 $\text{[math]}$ ．记动点P的轨迹为W．

（1）、求W的方程；

（2）、若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

设点M到坐标原点的距离和它到直线l：x=﹣m（m＞0）的距离之比是一个常数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点M的轨迹；

（Ⅱ）若m=1时得到的曲线是C，将曲线C向左平移一个单位长度后得到曲线E，过点P（﹣2，0）的直线l₁与曲线E交于不同的两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），过F（1，0）的直线AF、BF分别交曲线E于点D、Q，设 $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =β $\text{[math]}$ ，α、β∈R，求α+β的取值范围．