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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期文数线上第二次模拟考试试卷

已知动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离比到定点 $\text{[math]}$ 的距离大1.

（1）、求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程.

（2）、若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

①求证： $\text{[math]}$ 轴；

②直线 $\text{[math]}$ 是否恒过一定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由.

举一反三

已知两定点 $\text{[math]}$ ，如果动点P满足 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）

已知一个动点P在圆x²+y²=36上移动，它与定点Q（4，0）所连线段的中点为M．

已知抛物线C：y=x² ．过点M（1，2）的直线l交C于A，B两点．抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交于点P．

（Ⅰ）若直线l的斜率为1，求|AB|；

（Ⅱ）求△PAB面积的最小值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形，且其周长为 $\text{[math]}$ .

（I）求椭圆C的方程；

（II）设过点B（0，m）（m>0）的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于E，F两点，点B关于原点的对称点为D，若点D总在以线段EF为直径的圆内，求m的取值范围.

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆有且只有一个交点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，有 $\text{[math]}$ ，椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ；

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