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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省台州市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知数列{a_n}，a₁=a（a∈R），a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（1）、若数列{a_n}从第二项起每一项都大于1，求实数a的取值范围；

（2）、若a=﹣3，记S_n是数列{a_n}的前n项和，证明：S_n＜n+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

设函数的导函数则数列的前n项的和为( )

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a_n和S_n满足：4S_n=（a_n+1）²（n=1，2，3…），

斐波那契数列的通项公式为a_n= $\text{[math]}$ [（ $\text{[math]}$ ）ⁿ﹣（ $\text{[math]}$ ）ⁿ]，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例，由此，a₅=（）

等比数列{a_n}的首项a₁＞0，公比为q（|q|＜1），满足a₂+a₃+…+a_n+…≤ $\text{[math]}$ ，则公比q的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足：a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，3S_n=﹣1﹣a_n₊₁ ，

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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