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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆一中高二上学期开学数学试卷

已知f（x）= $\text{[math]}$ （x≠0，a＞0）是奇函数，且当x＞0时，f（x）有最小值2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的表达式；

（2）、设数列{a_n}满足a₁=2，2a_n₊₁=f（a_n）﹣a_n（n∈N^*）．令b_n= $\text{[math]}$ ，求证b_n₊₁=b_n²；

（3）、求数列{b_n}的通项公式．

举一反三

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．则f(5)等于( )

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，设a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n ， b_n₊₁）在直线y=x+2上．

（Ⅰ）求a_n ， b_n；

（Ⅱ）若数列{b_n}的前n项和为B_n ，比较 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 与1的大小．

在数列{a_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ，a_na_n₊₂=1，则a₂₀₁₆+a₂₀₁₇=（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好构成等比数列的前三项，则 $\text{[math]}$ （）．

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