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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴一中高二上学期期末数学试卷

已知圆M：x²+（y﹣4）²=4，点P是直线l：x﹣2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．

（1）、当切线PA的长度为2 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

（2）、若△PAM的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；

（3）、求线段AB长度的最小值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ．若圆 $\text{[math]}$ 既与线段 $\text{[math]}$ 又与直线 $\text{[math]}$ 有公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知圆C的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，圆C与直线y=kx+3相交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

若圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心在第一象限，且与直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴都相切，则该圆的标准方程是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 为三个不同的定点.以原点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与线段 $\text{[math]}$ 都相切.

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的方程及 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅲ）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在异于 $\text{[math]}$ 的定点 $\text{[math]}$ ，使得对圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

已知半径为 $\text{[math]}$ 的动圆 $\text{[math]}$ 经过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，且与直线 $\text{[math]}$ 相交，则直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 位于第一象限，点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ (异于 $\text{[math]}$ )，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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