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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省云天化中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,点 $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ .设圆 $\text{[math]}$ 的半径为1,圆心在 $\text{[math]}$ 上.

（Ⅰ）若圆心 $\text{[math]}$ 也在直线 $\text{[math]}$ 上,过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线,求切线的方程;

（Ⅱ）若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ ,求圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设△ABC的两个顶点A（﹣a，0），B（a，0）（a＞0），顶点C是一个动点且满足直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m，试求顶点C的轨迹方程，并指出轨迹类型．

如图，已知圆C的圆心在直线l：y=2x﹣4上，半径为1，点A（0，3）．

（Ⅰ）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

（Ⅱ）若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|（O为坐标原点），求圆心C的横坐标a的取值范围．

若动点A（x₁ ， y₂）、B（x₂ ， y₂）分别在直线l₁：x+y﹣11=0和l₂：x+y﹣1=0上移动，则AB中点M所在直线方程为（）

已知圆O：x²+y²=13，经过圆O上任P一点作y轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ的中点M的轨迹方程．

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的四个交点把 $\text{[math]}$ 分成的四条弧长相等，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，已知圆 $\text{[math]}$ ，点P是圆E上任意一点，且 $\text{[math]}$ ，线段PF的垂直平分线与半径PE相交于点Q.

（Ⅰ）求动点Q的轨迹Γ方程；

（Ⅱ）已知A ， B ， C是轨迹Γ的三个动点，A与B关于原点对称，且 $\text{[math]}$ ，当△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标.

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