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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省杭州二中高二上学期期末数学试卷

已知圆C：（x﹣1）²+（y﹣1）²=2经过椭圆Γ： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点F和上顶点B．

（1）、求椭圆Γ的方程；

（2）、过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图，已知椭圆C的方程为： $\text{[math]}$ （a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，F₁ ， F₂分别是双曲线C： $\text{[math]}$ （a，b＞0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F₁B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF₂|=|F₁F₂|，则C的离心率是（）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|= $\text{[math]}$ |PQ|．

△ABC是等边三角形，边长为4，BC边的中点为D，椭圆W以A，D为左、右两焦点，且经过B、C两点．

已知直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆被 $\text{[math]}$ 轴截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且其中一个焦点的坐标为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆交于两点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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