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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

吉林省延边州2018年高考仿真模拟文数试卷

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点M(1， $\text{[math]}$ ），过点P(2，1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B.

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、是否存在直线l，满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（﹣2 $\text{[math]}$ ，0）为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C的方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设A，B是椭圆C的左，右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点，以原点O为端点分别作与直线AP和BP平行的射线，交椭圆C于M，N两点，求证：△OMN的面积为定值．

已知⊙O：x²+y²=6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点N的轨迹C的方程；

（Ⅱ）若A（2，1），B（3，0），过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则k_AD+k_AE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 到准线 $\text{[math]}$ 的距离为2，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与拋物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为4，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 $\text{[math]}$ .

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