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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），右准线l：x=4．圆C₂：x²+y²=b² ． A、B为椭圆上不同的两点，AB中点为M．

（1）、求椭圆C₁的方程；

（2）、若直线AB过F点，直线OM交l于N点，求证：NF⊥AB；

（3）、若直线AB与圆C₂相切，求原点O到AB中垂线的最大距离．

举一反三

过抛物线 $\text{[math]}$ 上一定点 $\text{[math]}$ ，作两条直线分别交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同两点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ 。

已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知O为坐标系原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为点F，右准线为直线n.

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