试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年浙江省嘉兴市七校联考高二上学期期中数学试卷
在Rt△ABF中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如图1）．将此三角形沿CE对折，使平面AEC⊥平面BCEF（如图2），已知D是AB的中点．
（1）求证：CD∥平面AEF；
（2）求证：平面AEF⊥平面ABF；
（3）求三棱锥C﹣AEF的体积．
如图四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．
已知长方形ABCD如图1中，AD= ，AB=2，E为AB中点，将△ADE沿DE折起到△PDE，所得四棱锥P﹣BCDE如图2所示．
（Ⅰ）若点M为PC中点，求证：BM∥平面PDE；
（Ⅱ）当平面PDE⊥平面BCDE时，求三棱锥E﹣PCD的体积．
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