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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

在Rt△ABF中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如图1）．将此三角形沿CE对折，使平面AEC⊥平面BCEF（如图2），已知D是AB的中点．

（1）求证：CD∥平面AEF；

（2）求证：平面AEF⊥平面ABF；

（3）求三棱锥C﹣AEF的体积．

举一反三

已知某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=3cm，AA₁=2cm，则四棱锥A﹣BB₁D₁D的体积为{#blank#}1{#/blank#}cm³ ．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且SA=AB，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，AN⊥SC且交SC于点N.

如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；②∠BAC=60°；③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；④平面ADC和平面ABC的垂直．其中正确的是（）

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，设三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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