试题 试卷
题型：解答题 题类：模拟题 难易度：普通
2017年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷（文科）（4月份）
已知长方形ABCD如图1中，AD= ，AB=2，E为AB中点，将△ADE沿DE折起到△PDE，所得四棱锥P﹣BCDE如图2所示．
（Ⅰ）若点M为PC中点，求证：BM∥平面PDE；
（Ⅱ）当平面PDE⊥平面BCDE时，求三棱锥E﹣PCD的体积．
如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分别是BC、AP的中点，
（1）求三棱锥P﹣ABC的体积；
（2）若异面直线AB与ED所成角的大小为θ，求tanθ的值．
在如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E为PB的中点．
（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：PC⊥AE．
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