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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省嘉兴市七校联考高二上学期期中数学试卷

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，E是棱DD₁的中点

（1）、求三棱锥E﹣A₁B₁B的体积；

（2）、在棱C₁D₁上是否存在一点F，使B₁F∥平面A₁BE？证明你的结论．

举一反三

四面体的五条棱长都是2，另一条棱长为1，则四面体的体积为（）。

已知如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁=AC，且AB⊥AC，M是面CC₁的中点，N是BC的中点，点P在直线A₁B₁上．

（Ⅰ）若P为A₁B₁中点，求证：NP∥平面ACC₁A₁；

（Ⅱ）证明：PN⊥AM．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中：

（Ⅰ）求证：AC∥平面A₁BC₁；

（Ⅱ）求证：平面A₁BC₁⊥平面BB₁D₁D．

已知 $\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 为平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

如图，四楼锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为梯形. $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为正三角形. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 重心， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

在三楼锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角为45°，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

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