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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市红桥区高二上学期期中数学试卷（理科）

设O是空间一点，a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）

A、当a∩b=O且a⊂α，b⊂α时，若c⊥a，c⊥b，则c⊥α B、当a∩b=O且a⊂α，b⊂α时，若a∥β，b∥β，则α∥β C、当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β D、当b⊂α时，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c

举一反三

已知命题P：抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 $\text{[math]}$ ；命题q：若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 关于x=1对称．则下列命题是真命题的是( )

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，△SAD是正三角形，P，Q分别是棱SC，AB的中点，且平面SAD⊥平面ABCD．

如图，四棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．

设x，y∈R，定义x⊗y=x（a﹣y）（a∈R，且a为常数），若f（x）=e^x ， g（x）=e^﹣x+2x² ， F（x）=f（x）⊗g（x）．

①g（x）不存在极值；

②若f（x）的反函数为h（x），且函数y=kx与函数y=|h（x）|有两个交点，则k= $\text{[math]}$ ；

③若F（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2]；

④若a=﹣3，在F（x）的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．

其中真命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}．（把所有真命题序号写上）

已知如图1所示，在边长为12的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将该正方形沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，构成如图2所示的三棱柱 $\text{[math]}$ ，在该三棱柱底边 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ；请在图2中解决下列问题：

如图，已知 $\text{[math]}$ 是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ，则此时直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

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