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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省绵阳市2018届高三理数第三次诊断性考试试卷

如图1，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ 是侧棱 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的四等分点， $\text{[math]}$ .该四棱锥的俯视图如图2所示，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ ；平面 $\text{[math]}$ ；且 $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中正确的命题是（）

给出下列条件（其中l为直线，α为平面）：

①l垂直于α内的一五边形的两条边；

②l垂直于α内三条不都平行的直线；

③l垂直于α内无数条直线；

④α垂直于α内正六边形的三条边．

其中l⊥α的充分条件的所有序号是（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？说明理由．

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