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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省平顶山市郏县一中、叶县二中等五校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=x²﹣ax+b．

（1）、若不等式f（x）＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx²﹣ax+1＞0的解集；

（2）、当b=3﹣a时，对任意的x∈（﹣1，0]都有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则m的取值范围是（）

若全集U=R，函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域为A，函数y= $\text{[math]}$ 的值域为B．

设f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），且在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，若函数f（x）≤t²﹣2at+1对所有的x∈[﹣1，1]，当a∈[﹣1，1]时都成立，则t的取值范围是（）

已知函数f（x）=ax²+bx﹣ $\text{[math]}$ （a＞0），g（x）=4^x+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，且y=f（x+ $\text{[math]}$ ）为偶函数．设集合A={x|t﹣1≤x≤t+1}．

已知函数f（x）=x²+2bx+c，且f（1）=f（3）=﹣1．设a＞0，将函数f（x）的图像先向右平移a个单位长度，再向下平移a²个单位长度，得到函数g（x）的图像．

（Ⅰ）若函数g（x）有两个零点x₁ ， x₂ ，且x₁＜4＜x₂ ，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设连续函数在区间[m，n]上的值域为[λ，μ]，若有 $\text{[math]}$ ，则称该函数为“陡峭函数”．若函数g（x）在区间[a，2a]上为“陡峭函数”，求实数a的取值范围．

已知二次函数f（x）满足f（2+x）＝f（2﹣x），其图象开口向上，顶点为A ，与x轴交于点B（﹣1，0）和C点，且△ABC的面积为18．

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