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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省南阳市高二上学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}满足：a_n≠0，a₁= $\text{[math]}$ ，a_n﹣a_n₊₁=2a_n•a_n₊₁ ．（n∈N^*）．

（1）、求证：{ $\text{[math]}$ }是等差数列，并求出a_n；

（2）、证明：a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n₊₁＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=1, a₂=2，且a_n+1=3S_n-S_n+1+3(n $\text{[math]}$ )

定义：min{a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n}表示a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n中的最小值．若定义f（x）=min{x，5﹣x，x²﹣2x﹣1}，对于任意的n∈N^* ，均有f（1）+f（2）+…+f（2n﹣1）+f（2n）≤kf（n）成立，则常数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知递增数列{a_n}，a₁=2，其前n项和为S_n ，且满足3（S_n+S_n_﹣₁）= $\text{[math]}$ +2（n≥2）．

已知各项均为正数的数列{a_n}满足：a₁=3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n∈N*），设b_n= $\text{[math]}$ ，S_n=b₁²+b₂²+…+b_n² ．

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次成等比数列.

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

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