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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省南阳市高二上学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}满足：a_n≠0，a₁= $\text{[math]}$ ，a_n﹣a_n₊₁=2a_n•a_n₊₁ ．（n∈N^*）．

（1）、求证：{ $\text{[math]}$ }是等差数列，并求出a_n；

（2）、证明：a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n₊₁＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列{a_n}和{b_n}的每一项都是正数，且a₁=8，b₁=16，且a_n ， b_n ， a_n₊₁成等差数列，b_n ， a_n₊₁ ， b_n₊₁成等比数列．

在数列{a_n}中，a₁=1，且a_na_n₊₁+ $\text{[math]}$ （a_n﹣a_n₊₁）+1=0，则a₂₀₁₆=（）

如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都大于2，则称这个数列为“H型数列”．

若等比数列{a_n}的公比为2，且a₃﹣a₁=2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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