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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

已知各项均为正数的数列{a_n}满足：a₁=3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n∈N*），设b_n= $\text{[math]}$ ，S_n=b₁²+b₂²+…+b_n² ．

（1）、求数列{a_n}通项公式；

（2）、求证：S_n $\text{[math]}$ ；

（3）、若数列{c_n}满足c_n=3ⁿ+（﹣1）ⁿ^﹣¹•2ⁿ•λ（λ为非零常数），确定λ的取值范围，使n∈N*时，都有c_n₊₁＞c_n ．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于(　　)

在数列{a_n}和{b_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，{a_n}的前n项为S_n ，满足S_n₊₁+（ $\text{[math]}$ ）ⁿ⁺¹=S_n+（ $\text{[math]}$ ）ⁿ（n∈N^*），b_n=（2n+1）a_n ， {b_n}的前n项和为T_n ．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=a＞0，数列{b_n}满足b_n=a_n•a_n₊₁

数列{a_n}的各项均为正数，a₁=2，a₂=3， $\text{[math]}$ ，则a₁₀={#blank#}1{#/blank#}．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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