已知函数f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省嘉兴一中高二上学期期中数学试卷

（1）、解不等式f（x）≥﹣2；

（2）、对任意x∈R，都有f（x）≤x﹣a成立，求实数a的取值范围．

举一反三

①若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

②若a，b，m都是正数，并且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

③若a，b∈R，则a²+b²+5≥2（2a﹣b）

①都不大于﹣2

②都不小于﹣2

③至少有一个不小于﹣2

④至少有一个不大于﹣2．

（Ⅰ）求g（x）的单调区间；

（Ⅱ）设m∈[1，x₀）∪（x₀ ， 2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x₀）﹣f（m），求证：h（m）h（x₀）＜0；

（Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 $\text{[math]}$ ∈[1，x₀）∪（x₀ ， 2]，满足| $\text{[math]}$ ﹣x₀|≥ $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .证明：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ .

相关试卷