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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省湘潭一中、长沙一中等六校联考高考数学模拟试卷（理科）

已知函数f（x）=xe^x﹣a（lnx+x）．

（1）、若函数f（x）恒有两个零点，求a的取值范围；

（2）、若对任意x＞0，恒有不等式f（x）≥1成立．

①求实数a的值；

②证明：x²e^x＞（x+2）lnx+2sinx．

举一反三

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x² ，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=x²﹣1．

已知函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ 的定义域为R．

已知不等式（mx+5）（x²﹣n）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，其中m，n是整数，则m+n的取值的集合为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x³（a＞0且a≠1）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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