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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
2015-2016学年湖北省随州市高一下学期期末数学试卷（理科）
已知数列{a
n
}是首项为a
1
=
，公比q=
的等比数列，设b
n
+2=3
a
n
（n∈N
*
），数列{c
n
}满足c
n
=a
n
•b
n
．
（1）、
求证：{b
n
}是等差数列；
（2）、
求数列{c
n
}的前n项和S
n
；
（3）、
若c
n
≤
+m﹣1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
举一反三
已知等差数列{a
n
}满足：a
2
=3，a
5
﹣2a
3
+1=0．
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=3，且公差d≠0，其前n项和为S
n
， 且a
1
， a
4
， a
13
分别是等比数列{b
n
}的b
2
， b
3
， b
4
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）证明
．
已知公差不为零的等差数列{a
n
}中，a
1
=1，且a
1
， a
3
， a
9
成等比数列．
若不等式x
2
﹣kx+k﹣1>0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
在数列{a
n
}中，a
n+1
=a
n
+2，且a
1
=1，则
=（ ）
已知等比数列{a
n
}满足a
1
=2，a
2
=4（a
3
﹣a
4
），数列{b
n
}满足b
n
=3﹣2log
2
a
n
．
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