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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省潍坊市高密五中高三上学期期末数学模拟试卷（文科）

设函数f（x）=（x﹣1）²﹣alnx，a∈R．

（1）、若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y﹣1=0垂直，求a的值；

（2）、求函数f（x）的单增区间．

举一反三

已知函数f（x）=2lnx+ $\text{[math]}$ ﹣mx（m∈R）．

（Ⅰ）当m=﹣1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上为单调递减，求m的取值范围；

（Ⅲ）设0＜a＜b，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ +4x﹣3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

(I)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值、最小值分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

若直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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