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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年上海理工大附中高一下学期期中数学试卷

把水放在温度为θ₀℃的空气中冷却，若水原来的温度是θ₁℃（θ₀＜θ₁），t分钟后物体温度θ℃可由公式θ=θ₀+（θ₁﹣θ₀）e^﹣^kt求得，其中，k是由不同盛水的容器所确定的正常量．

（1）、若室温为20℃，往某容器中倒入98℃的热水，一小时后测得水温为71.2℃，求k的值；（精确到0.001）

（2）、若一保温杯的k=0.01，往该保温杯中倒入100℃的开水，经过2.5小时测得水温为40℃，求此时的室内温度（假设室内恒温，精确到0.1℃）．

举一反三

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=- $\text{[math]}$ ，则此函数的值域为 {#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2^x﹣1，函数g（x）=x²﹣2x+m．如果对于∀x₁∈[﹣2，2]，∃x₂∈[﹣2，2]，使得g（x₂）=f（x₁），则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=lnx+1的图象与直线y=x﹣a+2015恰有一个公共点，关于x的不等式log_a $\text{[math]}$ ＞log_a $\text{[math]}$ 在[1，+∞）上恒成立．则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在R上的函数y=f（x）满足：①对于任意的x∈R，都有 $\text{[math]}$ ；②函数y=f（x+1）是偶函数；③当x∈（0，1]时，f（x）=xe^x ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从小到大的排列是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=a^x﹣a^﹣^x（a＞0且a≠1）．

如图，开始时桶1中有a升水，如果桶1向桶2注水，桶1中剩余的水符合指数衰减曲线y₁=a•e^﹣^nt（n为常数，t为注水时间），那么桶2中的水就是y₂=a﹣a•e^﹣^nt ．如果由桶1向桶2中注水5分钟时，两桶中的水相等，那么经过{#blank#}1{#/blank#}分钟桶1中的水只有 $\text{[math]}$ ．

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