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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．

（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；

（2）设函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）=a^x∈M；

（3）若函数f（x）=sinkx∈M，求实数k的取值范围．

举一反三

集合A={x| $\text{[math]}$ ≥1}，函数f（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的定义域为集合B．

（1）求集合A和B；

（2）若A⊊B，求实数a的取值范围．

已知集合A={x|x= $\text{[math]}$ ，k∈Z}，B={x|x= $\text{[math]}$ ，k∈Z}，则（）

已知集合A={x|x²﹣2x﹣3≤0}，B={x|m﹣3≤x≤m+3}，m∈R

设集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

为激发学生学习其趣，老师上课时在板上写出三个集合： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“ $\text{[math]}$ ”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于 $\text{[math]}$ 的正整数；乙： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的充分不必要条件；丙： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的必要不充分条件.若三位同学说的都对，则“ $\text{[math]}$ ”中的数为（）

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