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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．

（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；

（2）设函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）=a^x∈M；

（3）若函数f（x）=sinkx∈M，求实数k的取值范围．

举一反三

集合A={x||x+1|＜4}，B={x|（x﹣1）（x﹣2a）＜0}．

设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．

已知函数y=ln（2﹣x）[x﹣（3m+1）]的定义域为集合A，集合B={x| $\text{[math]}$ ＜0}

设关于x的不等式x（x﹣a﹣1）＜0（a∈R）的解集为M，不等式x²﹣2x﹣3≤0的解集为N．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

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