已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．

（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；

（2）设函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）=a^x∈M；

（3）若函数f（x）=sinkx∈M，求实数k的取值范围．

举一反三

已知集合B={x|﹣3＜x＜2}，C={y|y=x²+x﹣1，x∈B}

（1）求B∩C，B∪C；

（2）设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，且B⊆（∁_RA），求实数a的取值范围．

集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}

集合A= $\text{[math]}$ ，若B⊆A求m的取值范围．

设集合A={x|a+1≤x≤2a+1}，B={x|4≤x≤5}．

（I）若a=2，求A∪B，∁_R（A∪B）；

（II）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的两个不同子集，若使得 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的子集， $\text{[math]}$ 也不是 $\text{[math]}$ 的子集，则不同的有序集合对 $\text{[math]}$ 的组数为{#blank#}1{#/blank#}.

下列各式中，正确的个数是（）

⑴ $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ ，（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ ；（6） $\text{[math]}$ ；⑺ $\text{[math]}$ ；（8） $\text{[math]}$ .

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