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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年浙江省杭州市高级中学高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

数列{a_n}定义为a₁＞0，a₁₁=a，a_n+1=a_n+ $\text{[math]}$ a_n² ， n∈N^*

（1）、若a₁= $\text{[math]}$ （a＞0），求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当a＞0时，定义数列{b_n}，b₁=a_k（k≥12），b_n+1=﹣1+ $\text{[math]}$ ，是否存在正整数i，j（i≤j），使得b_i+b_j=a+ $\text{[math]}$ a²+ $\text{[math]}$ ﹣1．如果存在，求出一组（i，j），如果不存在，说明理由．

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N^*），若b_n₊₁=（n﹣2λ）•（ $\text{[math]}$ +1）（n∈N^*），b₁=﹣λ，且数列{b_n}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（）

已知数列{a_n}，满足a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，若a₁= $\text{[math]}$ ，则a₂₀₁₆=（）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2S_n=（n+2）a_n﹣1（n∈N^*）．

已知 $\text{[math]}$ 是单调递增的等差数列，首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前20项的和为（）

若 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ．

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