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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年浙江省杭州市高级中学高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

数列{a_n}定义为a₁＞0，a₁₁=a，a_n+1=a_n+ $\text{[math]}$ a_n² ， n∈N^*

（1）、若a₁= $\text{[math]}$ （a＞0），求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当a＞0时，定义数列{b_n}，b₁=a_k（k≥12），b_n+1=﹣1+ $\text{[math]}$ ，是否存在正整数i，j（i≤j），使得b_i+b_j=a+ $\text{[math]}$ a²+ $\text{[math]}$ ﹣1．如果存在，求出一组（i，j），如果不存在，说明理由．

举一反三

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足a₁=1，a_na_n+1=3ⁿ（n∈N₊），则S₂₀₁₄={#blank#}1{#/blank#}

数列{an}中，已知a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

设数列{a_n}的前n项和为S_n=n² ， {b_n}为等比数列，且a₁=b₁ ， b₂（a₂﹣a₁）=b₁ ．

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n=﹣ $\text{[math]}$ （n≥2），则a₁+a₂+…+a₂₀₁₄={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}，{b_n}，S_n为{a_n}的前n项和，且满足S_n₊₁=S_n+a_n+2n+2，若a₁=b₁=2，b_n₊₁=2b_n+1，n∈N^* ．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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