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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省嘉峪关一中高二上学期期中数学试卷（理科）

设数列{a_n}的前n项和为S_n=n² ， {b_n}为等比数列，且a₁=b₁ ， b₂（a₂﹣a₁）=b₁ ．

（1）、求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．

（2）、设c_n=a_n•b_n ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

举一反三

设首项为1的正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n+1﹣3S_n=1．

在数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数)，则 $\text{[math]}$ 称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断：

①若 $\text{[math]}$ 是等方差数列，则 $\text{[math]}$ 是等差数列；② $\text{[math]}$ 是等方差数列；③若 $\text{[math]}$ 是等方差数列，则 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数)也是等方差数列.其中正确命题序号为{#blank#}1{#/blank#}(写出所有正确命题的序号).

数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列，前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若对任意的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项，求数列 $\text{[math]}$ 的前2n项和.

已知 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 是首项为1，公差不为0的等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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