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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年上海市八校联考高考数学模拟试卷（理科）（3月份）

如图所示的多面体是由一个以四边形ABCD为地面的直四棱柱被平面A₁B₁C₁D₁所截面成，若AD=DC=2，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，∠DAB=∠BCD=90°，且AA₁=CC₁= $\text{[math]}$ ；

（1）、求二面角D₁﹣A₁B﹣A的大小；

（2）、求此多面体的体积．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1．

如图，在多面体EF﹣ABCD中，ABCD，ABEF均为直角梯形， $\text{[math]}$ ，DCEF为平行四边形，平面DCEF⊥平面ABCD．

如图所示的几何体中，ABC﹣A₁B₁C₁为三棱柱，且AA₁⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD，∠ADC=60°．

如图，几何体ABCA₁B₁C₁中，AA₁ ， BB₁ ， CC₁都垂直平面ABC，BB₁=CC₁=2AA₁=2AB=2BC=8， $\text{[math]}$ ．

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈ $\text{[math]}$ L²h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈ $\text{[math]}$ L²h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点.

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