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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年辽宁省大连八中、东北育才、鞍山一中等校联考高考数学模拟试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1．

（1）、求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

（2）、在线段CP上是否存在一点E，使得DE⊥PB，若存在，求线段CE的长度，不存在，说明理由．

举一反三

已知多面体ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC为等边三角形，边长为2，AA₁⊥平面ABC，四边形A₁ACC₁为直角梯形，CC₁与平面ABC所成的角为 $\text{[math]}$ ，AA₁=1

已知两平面的法向量分别为m=（0，1，0），n=（0，1，1），则两平面所成的二面角为（）

如图，正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC= $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，侧面PAD是边长为2的正三角形，AB=BD= $\text{[math]}$ ，PB=3．

已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 翻折，使面 $\text{[math]}$ ⊥面 $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

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