在直角坐标系xoy中，曲线C1：（t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，曲线C3：ρ=2 cosθ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年湖北省襄阳五中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，曲线C₃：ρ=2 $\text{[math]}$ cosθ．

（1）、求C₂与C₃交点的直角坐标；

（2）、若C₂与C₁相交于点A，C₃与C₁相交于点B，求|AB|的最大值．

举一反三

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=1，A，B分别为C与x轴，y轴的交点．

已知点M（ρ，θ），则M点关于极点对称的点N的极坐标是（）

解答题

（Ⅰ）若圆x²+y²=4在伸缩变换 $\text{[math]}$ （λ＞0）的作用下变成一个焦点在x轴上，且离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆，求λ的值；

（Ⅱ）在极坐标系中，已知点A（2，0），点P在曲线C： $\text{[math]}$ 上运动，求P、A两点间的距离的最小值．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），且l与曲线M交于A，B两点。以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

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