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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），若P是圆C与x轴的交点，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l

（Ⅰ）求直线l的极坐标方程

（Ⅱ）求圆C上到直线ρ（cosθ+ $\text{[math]}$ sinθ）+6=0的距离最大的点的直角坐标．

举一反三

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程是ρcos²θ=sinθ，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（﹣1，0），直线l与曲线C交于A、B两点．

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（α为参数，且α∈[0，π）），曲线C₂的极坐标方程为ρ=﹣2sinθ．

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ²﹣4ρcos θ+3=0，θ∈[0，2π）．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为： $\text{[math]}$ ，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）已知直线l₁： $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与曲线C的交点为P，l₂与直线l₁的交点为Q，求线段PQ的长．

选修4 - 4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数），在以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知极坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上运动，以极点为坐标原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ 。

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