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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省豫南九校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）、求圆C的普通方程和极坐标方程；

（2）、直线l的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，射线OM：θ= $\text{[math]}$ 与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

举一反三

在直角坐标系

的参数方程为

为参数），以原点

为极点，以

轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），则圆C截直线l所得的弦长为（　　）

在极坐标系中，曲线C：ρ=2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ， C与l有且仅有一个公共点．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB= $\text{[math]}$ ，求|OA|+|OB|的最大值．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．

直线 $\text{[math]}$ （t为参数）的倾斜角是（）

选修4-4：坐标系与参数方程

已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程式为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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