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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（辽宁卷）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一个焦点坐标为（4，0），且长轴长与短轴长的差为2，则该椭圆的面积为（）

设F₁ ， F₂分别是椭圆E：x²+ $\text{[math]}$ =1（0＜b＜1）的左、右焦点，过点F₁的直线交椭圆E于A、B两点，若|AF₁|=3|F₁B|，AF₂⊥x轴，则椭圆E的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知P（x₀ ， y₀）是椭圆C： $\text{[math]}$ =1上一点，过原点的斜率分别为k₁ ， k₂的两条直线与圆（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²= $\text{[math]}$ 均相切，且交椭圆于A，B两点．

F₁ ， F₂是椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的两焦点，E上任一点P满足 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，则椭圆E的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为2，右焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点．

已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线L交椭圆 $\text{[math]}$ 于A，B两点，若点P(2，1)是AB的中点，则C的离心率等于{#blank#}1{#/blank#} .

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