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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（安徽卷）

设F₁ ， F₂分别是椭圆E：x²+ $\text{[math]}$ =1（0＜b＜1）的左、右焦点，过点F₁的直线交椭圆E于A、B两点，若|AF₁|=3|F₁B|，AF₂⊥x轴，则椭圆E的方程为．

举一反三

已知过x轴上一点E（x₀ ， 0）（0＜x₀＜ $\text{[math]}$ ）的直线l与椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1相交于M、N两点，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 为定值，则x₀的值为（　　）

点P在圆O：x²+y²=8上运动，PD⊥x轴，D为垂足，点M在线段PD上，满足 $\text{[math]}$ ．

设椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦点F₁ ， F₂ ，过右焦点F₂的直线l与C相交于P、Q两点，若△PQF₁的周长为短轴长的2 $\text{[math]}$ 倍．

如果椭圆 $\text{[math]}$ =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，求△AOB面积的最大值．

求与椭圆4x²＋9y²＝36有相同的焦距，且离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆的标准方程．

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