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题型:解答题
题类:真题
难易度:普通
2014年全国高考理数真题试卷(新课标I卷)
已知点A(0,﹣2),椭圆E:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,F是椭圆的焦点,直线AF的斜率为
,O为坐标原点.
(1)、
求E的方程;
(2)、
设过点A的直线l与E相交于P,Q两点,当△OPQ的面积最大时,求l的方程.
举一反三
椭圆
(m>1)与双曲线
(n>0)有公共焦点F
1
, F
2
. P是两曲线的交点,则
=( )
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左右焦点分别为F
1
, F
2
, 离心率为
,以原点为圆心,以椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+
=0相切,过点F
2
的直线l与椭圆C相交于M,N两点.
已知直线y=a交抛物线y=x
2
于A,B两点,若该抛物线上存在点C,使得∠ACB为直角,则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.
已知椭圆E:
=1(a>b>0),倾斜角为45°的直线与椭圆相交于M、N两点,且线段MN的中点为(﹣1,
).过椭圆E内一点P(1,
)的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D,且满足
,其中λ为实数.当直线AP平行于x轴时,对应的λ=
.
如图,已知椭圆
:
的离心率为
,上、下顶点分别为
、
,点
在椭圆上,且异于点
、
,直线
、
与直线
:
分别交于点
、
,且
面积的最大值为
.
椭圆
的一个焦点坐标为( )
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