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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为F．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、直线l与椭圆C相切于点P（不为椭圆C的左、右顶点），直线l与直线x=2交于点A，直线l与直线x=﹣2交于点B，请问∠AFB是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点G在椭圆C上，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，△GF₁F₂的面积为2．

斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）交于不同的两点A、B．若点A、B在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点．

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 恰在以 $\text{[math]}$ 为直径，面积为 $\text{[math]}$ 的圆上．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与该双曲线的左支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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