已知函数f（x）= ﹣2ax+1+lnx

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年湖北省武汉市新洲一中、黄陂一中联考高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣2ax+1+lnx

（1）、当a=0时，若函数f（x）在其图象上任意一点A处的切线斜率为k，求k的最小值，并求此时的切线方程；

（2）、若函数f（x）的极大值点为x₁ ，证明：x₁lnx₁﹣ax₁²＞﹣1．

举一反三

（1）求f（x）在点M（﹣2，f（﹣2））处的切线方程；

（2）求过点P（﹣1，0）的曲线C的切线方程；

（3）证明：过点N（2，1）可以作曲线f（x）的三条切线；

（4）假设a＞0，如果过点（a，b）可以作曲线C的三条切线，证明﹣a＜b＜f（a）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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